Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mr. killer

1,cho x,y,z>0 và\(xyz=\frac{16}{x+y+z}\)

\(CM:\left(x+y\right)\left(x+z\right)\ge8\)

Diệu Huyền
1 tháng 1 2020 lúc 19:59

\(\left(x+y\right)\left(x+z\right)=x^2+xy+xz+yz=x\left(x+y+z\right)+yz\)

\(xyz=\frac{16}{x+y+z}\Rightarrow x+y+z=\frac{16}{xyz}\)

Vậy có:

\(x\left(x+y+z\right)+yz=x.\frac{16}{xyz}+yz\ge2\sqrt{x.\frac{16}{xyz}+yz}=2\sqrt{16}=2.4=8\)

Vậy ........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
trung
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Le Chi
Xem chi tiết
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
Xem chi tiết
Lenkin san
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết