1.cho tg ABC vuông tại A .đg cao AH ,E,F lần lần lượt là trung điểm của AH và BH cho AB=15 AC=20
a) tính BC,AH,HC và tanECH .từ đó suy ra số đo góc ECH
b) CM tgBFA đồng dạng tgAEC
c)CE cắt AF tại I,EF cắt AC tại N.CM AF vuông góc với EN
2. cho hvABCD AB=8 trên cạnh AB lấy I, DI cắt đg thẳng BC ở K
a)CM tgADI đồng dạng tgCKD .suy ra AD.AD=AI.CK
b)dựng tia DJ vuông góc DK cắt đg thẳng BC tại J. CM tgDIJ cân
c) chứng tỏ 1tren DI^2 +1tren DK^2=1 trên DC^2
d)nếu AI=6 tính DI và IK
Cho tam giác đều ABC cạnh 60 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20 cm. Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Kẻ DI vuông góc với AB tại I, DK vuông góc với AC tại K.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DI, BI, DK, KC.
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là dường cao CH=9,6cm
a)tính BC,BH,AB,AH yinh1 diện tích tam giác ABC
b)đường thẳng đi qua (song song với AB cắt tia AH tại K
CM tam giác ACK vuông tính CK,AK
c)CM :tam giác ABH và tam giác KCH
D)CM BC .CH =AH.AK
e)cho biết tứ giác ABKC là hình gì?tính chu vi và diện tích tứ giác ABKC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC )đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. Gọi K là trung điểm của AC a,Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC b, Chứng minh tam giác KOH = tam giác KAO . Suy ra số đo KHI
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O).Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn(O)tại A và D.Đường tròn tâm D,bán kính DB cắt đường thẳng AB tại B và Q,cắt đường thẳng AC tại C và P. a)CMR:OA vuông góc PQ b)Gọi K là giao điểm của BC và PQ.CMR:KB.KC=KP.KQ=R^2-DK^2(với DB=R:bán kính đường tròn(D))
cho (O;R),dây BC khác dường kính .Qua O kẻ đường vuông góc với BC tai I,cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A ,vẽ đường kính BD
a)CM CD//OA
b)CM AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K.CM IK.IC
Cho tam giác ABC vuông tại 4, có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với ARURE, ke HF vuông góc với AC tại F. | Cho biết AB = 3cn , hat ACB = 30 deg Tính độ dài các đoạn 4C, HAI b. Chứng minh. BE BA+CFC4+2HF HC = B * C ^ 2 c Biết HC-6 cm. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF.
Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, trực tâm H. M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E, F thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM. ID cắt EF tại K. a) DEIF là hình gì? b) CM: M, K, H thẳng hàng. c) Xác định vị trí của M trên BC để EF đạt GTNN. d) Tìm GTNN của SDEIF biết tam giác ABC có cạnh bằng a. e) Tìm quỹ tích điểm K
help me giải vs
Bài 1 : Cho \(P=\dfrac{2-\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}\). Giả sử x là số nguyên. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 : Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H
a) C/m : AH \(\perp\) BC
b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt (O) tại D. C/m : DA . DE = DC2
d) Trường hợp AB = 12 cm, AC = 16 cm, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔAMH
Giúp em 2 câu c, d vớiii :< Hình gửi ở dưới ạ
Cho đường tròn tâm Ở, kẻ tia tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = R√3. vẽ tiếp tuyến MC( C là tiếp điểm). Đường vuông góc với AB tại Ở cắt BC tại D. a) Cm BD// OM b) xác định tứ giác OBDM c) xác định tứ giác AODM D) gọi E là giao điểm của AD với OM. Gọi F là giao điểm của MC với OD. Chứng minh EF là tiếp tuyến của 0
