Question

1.Cho tg ABC cân tại A. Gọi I là TĐiểm của BC. C/m: điểm A nằm trên TĐ của BC.

2.cho tg ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC. Biết HA=7cm, HC=18cm. Tính BC.

3. Cho tg ABC nhọn. Vẽ phần ngoài tg ABC 2 tg đều ABD và ACE. DC cắt BE tại . C/m: Góc BMC= 120 độ.

Answer 1

Bài 2 :

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) , có :

AH : cạnh chung

AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân tại A )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

mà HC = 18 cm => HB = 18 cm

=> BC = HC + HB = 18 + 18 = 36 cm

Answer 2

3) t/g ABD đều => DAB = 60^o (t/c tam giác đều)

t/g ACE đều => EAC = 60^o (t/c tam giác đều)

Có: DAB + BAC = EAC + BAC = 60^o + BAC

=> DAC = BAE

T/g DAC = t/g BAE (c.g.c)

=> DCA = BEA (2 góc t/ư)

T/g MCE có: MCE + MEC + EMC = 180^o ( tổng 3 góc trong tam giác)

=> ACE + DAC + MEC + EMC = 180^o

=> 60^o + BEA + MEC + EMC = 180^o

=> 60^o + 60^o + EMC = 180^o

=> EMC = 60^o

Góc BMC kề bù với EMC nên BMC = 120^o