1,Cho tam giác ABC có AB=10cm;BC=12cm.D là trung điểm của cạnh AB.Vẽ DH vuông góc BC thì DH=4cm.CMR:tam giác ABC cân tại A
2,cho tam giác ABC có góc ABC=45;góc ACB=30.CMR: AB:căn bậc 2 của 2 =BC:(1+căn bậc 2 của 3)=AC:2
3,,cho tam giác ABC có góc A=60;ACB=30.CMR: BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC
Help meeee!!!Giúp mk với!!!
Bài 1: Hình vẽ:
~~~~
Kẻ đường trung tuyến AM xuống BC
=> BM = CM = BC/2 = 12/2 = 6(cm)
D là trung điểm của AB => AD = BD = 5
Áp dụng đl pi-ta-go vào tam giác BDH vuông tại H có:
\(BD^2=DH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=BD^2-DH^2\)
\(=25-16=9\Rightarrow BH=3\)
Ta có: BM = BH + HM => HM = BM - BH = 6 - 3 = 3
hay BH = HM => DH là đường trung tuyến
mặt #: DH _|_ BC (gt)
=> DH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác BDM => tam giác BDM cân tại D
=> BD = DM
\(\Delta ABM\) có: DM là đường trung tuyến
mà DM = BD (cmt) hay DM = \(\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(\Delta ABM\) vuông tại M (có đường trung tuyến ứng vs ch = nửa ch) => AM _|_ BC mặt #: AM là đường trung tuyến
=> AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=> \(\Delta ABC\) cân tại A (đpcm)
Bài 2 đề sai hay sao á: tại AC > BC > AB
mà \(1+\sqrt{3}>2>\sqrt{2}\)
=> \(\dfrac{BC}{1+\sqrt{3}}\ne\dfrac{AC}{2}\)
k biết có phải không :v nếu mà đề đúng r thì ai lm đi nhé tui không biết làm :))
bài 3 link: Cho tam giác ABC có góc A =60 độ. Chứng minh rằng BC^2=Ab^2+AC^2 - AB*AC? | Yahoo Hỏi & Đáp
