1.CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh SA2 = SB.SC
b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc HAO
2. CHo hình vẽ bên, biết OM=3cm; MON=1200. tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
a) độ dài đường tròn (O)
b) diện tích hình quạt OMmN
c) số đo góc MAN
b: \(\widehat{ADS}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EM}\right)\)
\(\widehat{SAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AE}\)
mà \(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EM}=sđ\stackrel\frown{AE}\)
nên \(\widehat{SDA}=\widehat{SAD}\)
hay ΔSAD cân tại S
a: Xét ΔSAB và ΔSCA có
\(\widehat{SAB}=\widehat{SCA}\)
góc ASB chung
Do đo: ΔSAB\(\sim\)ΔSCA
Suy ra: SA/SC=SB/SA
hay \(SA^2=SB\cdot SC\)