Question

1.cho hàm số \(f\left(x\right)=X^4-2X^2+1\)

a) xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

b) tìm các điểm cực trị của hàm số

2. Trong không gian Oxyz cho A (2,0,1) B(1,-2,3) C(0,1,2)

a) tính\(\overrightarrow{d}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)

b) viết phương trình mặt phẳng (ABC)

c) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trọng tâm G của ΔABC và đi qua A

Answer 1

1.

a. TXĐ: D=R

f '(x) = 4x³ - 4x

cho f '(x) = 0 =>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

lập bảng xét dấu ta đk

hàm số đồng biến trên (-1;0)và (1;+\(\infty\) )

hàm số nghịch biến trên (-\(\infty\) ; -1) và (0;1)

b. từ bảng biến thiên

hàm số đạt cực đại tại x= 0

hàm số đạt cực tiểu tại x= -1 và 1