https://i.imgur.com/uutF9vU.jpg
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho bt \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn A
b. Chm: \(A< \frac{2}{3}\)
1. Cho x+y+zsqrt{xy}+sqrt{yz}+sqrt{zx} , trong đó: x,y,z0
Chm: xyz
2. Cho a_1,a_2,...,a_n0 và a_1a_2...a_n1 Chm: left(1+a_1right)left(1+a_2right)...left(1+a_nright)ge2^n
3. Chm left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2ge2sqrt{2left(a+bright)sqrt{ab}} left(a,bge0right)
Đọc tiếp
1. Cho \(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\) , trong đó: \(x,y,z>0\)
Chm: \(x=y=z\)
2. Cho \(a_1,a_2,...,a_n>0\) và \(a_1a_2...a_n=1\) Chm: \(\left(1+a_1\right)\left(1+a_2\right)...\left(1+a_n\right)\ge2^n\)
3. Chm \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge2\sqrt{2\left(a+b\right)\sqrt{ab}}\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
Cho bt:
\(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\right)\left(-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\) với x là số tự nhiên khác 0
Chm M là số tự nhiên
Chm bdt: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
25 tháng 7 2018 lúc 11:34
Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}\left[\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right]}{4+\sqrt{4-x^2}}\)với \(-2\le x\le2\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}\left[\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right]}{4+\sqrt{4-x^2}}\)với \(-2\le x\le2\)
1. cho Pfrac{1}{sqrt{ab}} và frac{1}{sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{b}}6
Tìm GTLN của P
2. giải pt: 2left(x^2+2x+3right)5sqrt{x^3+3x^2+3x+2}
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện: 2xy^2+x+y+1x^2+2y^2+xy
4. Với các số thực a, b 0 và thoả mãn điều kiện 2a+ble3 , chm:
frac{2}{sqrt{a+3}}+frac{1}{sqrt{b+3}}gefrac{3}{2}
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là...
Đọc tiếp
1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) và \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)
Tìm GTLN của P
2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện: \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:
\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.
1. cho Pfrac{1}{sqrt{ab}} va frac{1}{sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{b}}6
Tìm GTLN của P
2. giải pt: 2left(x^2+2x+3right)5sqrt{x^3+3x^2+3x+2}
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện:2xy^2+x+y+1x^2+2y^2+xy
4. Với các số thực a, b 0 và thoả mãn điều kiện 2a+ble3 , chm:
frac{2}{sqrt{a+3}}+frac{1}{sqrt{b+3}}gefrac{3}{2}
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là s...
Đọc tiếp
1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) va \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)
Tìm GTLN của P
2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
với x là ẩn số
3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện:\(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:
\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)
5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2100 có bao nhiêu chữ số? Vì sao?
6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.