Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Helio Helio

1)Các phương trình có tương đương ko? Vì sao?

a)2x2 + 3x -1 =2x2 -1 và 3x =0

b)3x -1 + \(\dfrac{1}{x-2}=2x+1+\dfrac{1}{x-2}\)\(3x-1=2x+16\)

2)Các bất phương trình có tương đương ko? Vì sao?

a)\(\dfrac{1}{2}x^2-x>1\)\(x^2-2x>2\)

b)\(\dfrac{1-x}{3}< 1\)\(x-1< 3\)

3)Giải các phương trình:

a)\(2x+5=20-3x\)

b)\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

c)\(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\)

d)\(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

e)\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=\dfrac{2x-5}{x+3}\)

Phương Trâm
7 tháng 5 2018 lúc 22:31

3.

a) \(2x+5=20-3x\)

\(\Leftrightarrow2x+3x=20-5\)

\(\Leftrightarrow5x=15\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x-1\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};4\right\}\)

c) \(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)7=\left(16x+1\right)2\)

\(\Leftrightarrow35x-28=32x+2\)

\(\Leftrightarrow35x-32x=2+28\)

\(\Leftrightarrow2x=30\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy \(S=\left\{15\right\}\)

d) \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)12-\left(x-2\right)18=\left(3-2x\right)24-72x\)

\(\Leftrightarrow24x+12-18x+36=72-48x-72x\)

\(\Leftrightarrow6x+48=72-120x\)

\(\Leftrightarrow6x+120x=72-48\)

\(\Leftrightarrow126x=24\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết