1.a)Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau:
i)A=\(\sqrt{25.3\text{ }}+\sqrt{16.3}-\sqrt{100.3}\)
ii)B=\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2\right)+\sqrt{8}\)
b)Tìm x,biết: \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2\)
2.Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)với x>0
a)Rút gọn biểu thức P
b)Cho x=100,tính giá trị của P
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
hh
g
B1: i, \(A=\sqrt{25.3}+\sqrt{16.3}-\sqrt{100.3}\)
\(=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}\)
\(=\left(5+4-10\right)\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)
ii, \(B=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2\right)+\sqrt{8}\)
\(=2-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=2\)
b, \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
1.
a) A =\(\sqrt{25.3}+\sqrt{16.3}-\sqrt{100.3}\)
= \(\sqrt{5^2.3}+\sqrt{4^2.3}-\sqrt{10^2.3}\)
= \(5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}\)
= \(-\sqrt{3}\)
B = \(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2\right)+\sqrt{8}\)
= \(\sqrt{2}^2-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)
= \(2\)
b) \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2\)
=> \(|x+1|=2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2.
a) \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x+1}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)
= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+1\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}\)
= \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)
= \(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
=\(x-\sqrt{x}\)
b) Thay \(x\) = 100 vào biểu thức P, ta có:
\(x-\sqrt{x}\Rightarrow100-\sqrt{100}=90\)
a) A=\(\sqrt{25}.\sqrt{3}+\sqrt{16}.\sqrt{3}-\sqrt{100}.\sqrt{3}\)
A= \(5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}\)
A=\(-\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) =2
\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{cases}x+1=-2\\x+1=2\end{cases}}\) ( Cái này là do lỗi của hệ thống, mink ko biết cách sửa. mong thông cảm để mình ghi lại cho bạn dễ nhìn
\(\Leftrightarrow\)x-1=2 với x>0
x-1=-2 với x<0
\(\Leftrightarrow\)x=1 hoặc x=-3
ai biết cách sử cái lỗi đó ko
cho xin cách sửa với
