Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Khả Hân

15.Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia pg của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB.

a)CM tam giác ABD = tam giác AED.

b)2 tia AB và CD cắt nhau tại F. CM tam giác DBF = tam giác DEC

c)đường thẳng qua E // với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. CM DN//EM

16. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại F. CMR:

a)AD=EF

b)AE=EC

17.Cho tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P sao cho N là trung điểm của MP.

CMR:

a)CP//AB và CP=1/2AB

b)Tam giác BMC = tam giác PCM. Từ đó suy ra MN//BC: MN = 1/2BC

18.Cho góc xOy là góc nhọn. Lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm MN. CMR:

a)ON=OM

b)O, H, I thẳng hang

19.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, kẻ BD, CE là các tia pg của góc B, góc C(D thuộc AC: E thuộc AB). BD cắt CE tại I.

a)Tính góc BIC

b)Kẻ IF là các tia pg của góc BIC(F thuộc BC). CMR:

+Tam giác BEI = tam giác BFI

+BE+CD=BC

ID=IE=IF

20.Cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng BD=BA và CE=CA. Kẻ DH,EK vuông góc với đường thẳng BC(H,K thuộc BC). CMR: DH+EK=BC.

21.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy M và N sao cho AM=BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AC thứ tự tại D và E. CMR: MD+NE=BC

Giúp mình với

Hoàng Thị Ngọc Anh
3 tháng 2 2017 lúc 21:15

A B C E D

a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có:

AB = AE (gt)

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{EAD}\) (suy từ gt)

AD chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED (c.g.c)

Master Rubik
3 tháng 2 2017 lúc 22:43

18. a)

XÉT \(\Delta OBH\) vuông tại B và \(\Delta OAH\) vuông tại A có:

OB=OA(GT)

OH cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OBH=\Delta OAH\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BH=AH\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta BMH\) vuông tại B và \(\Delta ANH\) vuông tại A có:

BH=AH (CMT)

\(\widehat{BHM}=\widehat{AHN}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta AHN\) (cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)

\(\Rightarrow BM=AN\)(2 cạnh tương ứng)

Ta có:OM=OB+BM=OA+AN=ON

b) Vì \(\Delta OBH=\Delta OAH\)(CMT)

\(\Rightarrow\widehat{BOH}=\widehat{AOH}\)(2 góc tương ứng)

mà tia OH nằm giữa 2 tia OA , OB \(\Rightarrow\)OH là tia phân giác của\(\widehat{AOB}\)(1)

\(\Delta BHM=\Delta AHN\)(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)(2 góc tương ứng)

mà tia OI nằm giữa 2 tia ON, OH \(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của\(\widehat{NOM}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) tia OI và OH trùng nhau \(\Rightarrow\)O, H, I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Khả Hân
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết