Đặt VT=A
2A=2(1+2+23+...+2x)
2A=2+22+24+...+2x+1
2A-A=(2+22+24+...+2x+1)-(1+2+23+...+2x)
A=2x+1-1.Thay vào ta có:
2x+1-1=22012-1
=>2x+1=22012
=>x+1=2012
=>x=2011
bài 3 : TÌm x biết.
3^2 - 1/2.| 3/2 +3 | = 2^2 . (1/4 - 3/2 ) - 2012^0
tìm x biết ( 1/2 + 1/3 + ... + 1/2012 + 1/2013 ) .x = 2012/1 + 2011/2 + 2010/3 + ... + 2/2011 + 1/2012
1.
a) Cho A = \(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
và B = \(3^{2012}:2\)
Tính B - A
b) Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho :
\(x^2-6y^2=1\)
c) Cho B = \(\left(1.2.3....2012\right).\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\)
CMR: B chia hết cho 2013
Bài 1: Tính hợp lý:
a. 1152 - (374 + 1152) + (374 - 65)
b. \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{5}{12}\)
c. \(\dfrac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)
d, \(\dfrac{3}{2^2}\) . \(\dfrac{8}{3^2}\) . \(\dfrac{15}{4^2}\) ... \(\dfrac{899}{30^2}\)
Bài 2: Tìm x biết:
a, 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2 x+3 = 480
b, \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\right)\) . x = \(\dfrac{2012}{1}+\dfrac{2011}{2}+\dfrac{2010}{3}+...+\dfrac{2}{2011}+\dfrac{1}{2012}.\)
Cho A=1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2012^2. Chứng tỏ rằng A < 1
Bài 1. Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}< 1\)
Bài 2. so sánh : A=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
và B=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)
Bài 3. Rút gọn : B= \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)
Bài 4. Rút gọn biểu thức : A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)
Bài 5. Tìm số nguyên \(\pi\) sao cho \(\pi+5\) chia hết cho \(\pi-2\)
HELP ME!!!! MÌNH TICK CHO HA
Cho A=1+\(2012^1+2012^2+2012^3+2012^4+...+2012^{71}+2012^{72}vàB=2012^{73}-1\) . So sánh A và B
thu gọn
A=\(2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+....+2^{2011}-2^{2012}\)
Câu 1:Tính
a 4.52-3.(24-9)
b 7+6.(1/2)2
c 25.7+25
Câu 2:Tìm x
a (x-15):5+22=24
b |x+7|=15-(-4)
c (x-1/2):1/3+5/7=68/7
Câu 3:
1)Cho A= 1-2+3-4+5-6+...+99-100
a Tính A
b A có chia hết cho 2,3 và 5 không?
c A có bao nhiêu ước tụ nhiên? bao nhiêu ước nguyên?
2)Thay a,b bàng các chữ số thích ợp sao cho:24a68b chia hết cho 45
3)Cho a là một số nguyen có dạng a=3b+7(b thuộc Z)
Hỏi a có thể nhận được những giá trị nào?tại sao?
a=11 a=2002 a=2003 a=11570 a=22789 a=29563 a=299537
Câu 4:
a Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 9 dư 5 chia 7 dư 4 chia 5 dư 3
b Cho A=1+20122+20123+...+201272
B=201273-1
So sánh A với B
