Đại số lớp 7
Các câu hỏi tương tự
CHứng minh rằng \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)
10 Rút gọn:
a) A= 1+2+22+23+24+...+249+250
b) B= \(\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2+(\dfrac{1}{2})^3+(\dfrac{1}{2})^4+(\dfrac{1}{2})^5+...+(\dfrac{1}{2})^{99}+(\dfrac{1}{2})^{100}\)
\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+\(\frac{1}{1+2+3+4}\)+.............+\(\frac{1}{1+2+3+4+........+99}\)+\(\frac{1}{50}\)
Bài 1 :
S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/49 + 1/50
P = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 + 49/1
Tính S/P
Bài 2 :
So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2
1. So sánh:
a) 25^50 và 2^300
b) 625^15 và 12^45
2. Tính hợp
a) -4 5/7 . 33 1/3 + 4 5/7 . 47 . 1/3
b) (3/5 + 5 2/3 ) : 121/19 + ( -5 2/3 + 2/3 ) : 121/19
c)( -1/4) . ( 6 2/11) + 3 9/11 . (-1/4)
d) 4 . ( -1/3)^3 - 2 . ( -1/2)^2 + 3. (-1/2) +1
3. Tìm x
a) GTTĐ của x - 2 = 5
b) 3x . ( x - 2/5) = 0
c) 3 ^x+2 +3^x = 270
d) 3/4 + 1/4 :x = 2/5
e) (9/5 - x)^2 = 16/25
Cho A = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2^{100}-1}\)
CMR: A > 50
cho A= \(\frac{1}{1.2^2}+\frac{1}{2.3^2}+\frac{1}{3.4^2}+...+\frac{1}{49.50^2}\)
B= \(\frac{1}{2^{ }}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh : A < \(\frac{1}{2}\)<B
So sánh A và B với \(\dfrac{1}{2}\) biết :
\(A=\dfrac{1}{1.2^2}+\dfrac{1}{2.3^2}+\dfrac{1}{3.4^2}+........+\dfrac{1}{49.50^2}\) và
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{50^2}\)
ChoM=1+1/2+1/3+...+1/[(2^100)-1]
Cm M<50