Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hương Giang

So sánh A và B với \(\dfrac{1}{2}\) biết :

\(A=\dfrac{1}{1.2^2}+\dfrac{1}{2.3^2}+\dfrac{1}{3.4^2}+........+\dfrac{1}{49.50^2}\)

\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{50^2}\)

Trần Minh Hưng
24 tháng 3 2017 lúc 21:37

Ta thấy:

\(1\cdot2^2=2^2;2\cdot3^2>3^2;3\cdot4^2>4^2;...;49\cdot50^2>50^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1.2^2}=\dfrac{1}{2^2};\dfrac{1}{2\cdot3^2}< \dfrac{1}{3^2};\dfrac{1}{3\cdot4^2}< \dfrac{1}{4^2};...;\dfrac{1}{49\cdot50^2}< \dfrac{1}{50^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1\cdot2^2}+\dfrac{1}{2\cdot3^2}+\dfrac{1}{3\cdot4^2}+...+\dfrac{1}{49\cdot50^2}< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)

hay A<B

Vậy A<B


Các câu hỏi tương tự
Nguyệt Nga Hồ
Xem chi tiết
Kazuto Kirikaya
Xem chi tiết
fire phonenix
Xem chi tiết
Lê Sỹ Phúc
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết