Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thị Xuân

10,cho a+b+c=\(\frac{1}{9}\)abc và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\) với a,b,c khác 0.CMR:\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{2}\)

Trần Quốc Khanh
7 tháng 2 2020 lúc 9:33

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=\frac{1}{9}\Leftrightarrow\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=\frac{2}{9}\)

Lại có \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=1\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=1\)

Vậy 1/a^2+1/b^2+1/c^2=1-2/9=7/9 ( Sê đài )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Vua Phá Lưới
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
Xuan Xuannajimex
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết