1. Vẽ tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm , AC = 6cm . Tính AB ?
2. Tam giác ABC có AB = 12cm , AC = 16cm , BC = 20cm . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? . Tính góc BAC ?
3. Tam giác ABC có AB = AC , goác BAC = 90độ , kẻ AM vuông góc với BC ( M ∈ BC )
a) Chứng minh BM = CM .
b) Biết AM = 5cm , CM = 3cm . Tính BC ?
HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
\(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Py-ta-go:
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(AB^2=10^2-6^2\)
\(AB^2=64\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\).
Bài 2:
Ta có: \(BC^2=20^2=400\)
\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=144+256=400\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)
Bài 3:
a) \(\Delta ABC\) có AB = AC (gt) và \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow\) AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BM=CM\).
b) Ta có: BM = CM = 3cm (cmt)
\(\Rightarrow\) BC = BM + CM = 3 + 3 = 6 (cm).
