Question

1/ Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)   (1)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)   (đpcm)

Answer 2

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k  => \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)

=> \(\frac{a-b}{a+b}\)=\(\frac{bk-b}{bk+b}\)=\(\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}\)=\(\frac{k-1}{k+1}\)                  /1/

và \(\frac{c-d}{c+d}\)=\(\frac{dk-d}{dk+d}\)=\(\frac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}\)=\(\frac{k-1}{k+1}\)                  /2/

Từ /1/ và /2/ => \(\frac{a-b}{a+b}\)=\(\frac{c-d}{c+d}\)  (đpcm)

Answer 3

tick cho mink nha