Question

1. Tính cạnh đáy của tam giác cân trên các hình sau

A) Trên hình 118: AH=7cm HC=2cm

B) Trên hình 119 : MQ = $cm QP=1cm

2.Cho tam giác đều ABC.Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF.chứng minh rằng tam giác DÈ là tam giác đều

Answer 1

Câu 2:Ta có:AB=AD=DB

BC=BE=EC suy ra DB=EC=FC

AC=AF+FC

mà AB=BC=AC(tam giác đều)

Ta có: tam giác ABC đều suy ra :góc A=góc B

Xét tam giác DEB và tam giác EFC có:

Góc A=góc B

DB=EC(cmt)

BE=FC(gt)

suy ra tam giác DEB=tam giác EFC (c.g.c)

suy ra DE=EF (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác tam giác DEF và tam giác EFC có:

Góc C=góc A

EC=AF (cmt)

AD=FC (gt)

suy ra AD=FC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1)và (2) suy ra DE=EF=DF (cmt)

suy ran tam giác DEF đều (dựa vào tính chất của tam giác đều)

Vậy tam giác DEF đều