1) Tìm x,y biết tổng hiệu, tích tỉ lệ với 4; 1;45 . Tìm x,y
2) 2x+1/5 = 3y-2/7 =2x+3y-1/6x với 2x+3y-1 khong bang 0
P/s: / là phần nha chứ không phải là chia nha
3) 2 ô tô cùng khởi hành 1 lúc, xe 1 đi từ A-B . Đến chỗ gặp nhau , xe 2 đã đi được quãng đường dài hơn quăng đường xe 1 đã đi là 35 km. Nếu xe 1 đi từ A-B hét 4h, xe 2 đi từ B-A hết 3h. Tính quãng đường AB
4) Cho x,y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1;x2 là 2 giá trị tương ứng của x; y1 ,y2 là 2 giá trị tương ứng của y , biết x1=6 ; x2 = -9 và x1-x2 =10. Tìm x, y
1.
\(\Rightarrow\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{x.y}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{4+1}=\frac{2x}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{5}=\frac{x.y}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}=\frac{y}{45}\)
\(\Rightarrow y=18\)
Ta có:
\(\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}\)
\(\Rightarrow x+y=4.\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow x+18=4.\left(x-18\right)\)
\(\Rightarrow x+18=4.x-72\)
\(\Rightarrow4.x-x=72+18\)
\(\Rightarrow3.x=90\)
\(\Rightarrow x=30\)
Vậy \(x=30\) và \(y=18\)
2. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
Thay vào:
\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{5}=\frac{3y-2}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=1\)
\(\Rightarrow3y-2=7\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy \(x=2;y=3\)
3.
Gọi vận tốc lần lượt là v1,v2 (v1,v2>0)
Quãng đường hai xe đi đến chỗ gặp nhau là x1,x1 (x1,x2>0)
Trên cùng 1 quãng đường thì vận tốc và t/g tỉ lệ nghịch nên: v1.4 = v2.3 Suy ra :v2 = 4/3v1.
Trong cùng 1 thời gian thì q/đ và vận tốc tỉ lệ thuận nên x1/v1 = x2/v2
Ta có:
x1/v1 = x2 / v2
= x2 - x1/v2 - v1
= 35 /(4/3. v1 - v1)
= 35 /(1/3v1)
=105/v1
Suy ra: x1 = 105/v1.v1 = 105
x2 = 105 + 35
= 140
Vậy quãng đường AB cần tìm là: 105 + 140 = 245km.
