Question

1, Tìm x; y; z \(\in N\) biết: xyz + xy +yz + zx + x + y + z = 2017

2, Cho x; y; z \(\in N\) thỏa mãn: \(\dfrac{x+y\sqrt{7}}{x+z\sqrt{7}}\) là một số hữu tỉ.

Tìm x; y; z để:

a) \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố

b) \(x^2-2y^2+z^2=143\)

Answer 1

xy \(\ge\) 2016x + 2017y

\(\Leftrightarrow\)1 \(\ge\) \(\dfrac{2016}{y}\) + \(\dfrac{2017}{x}\)\(\ge\dfrac{\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2}{x+y}\)

\(\Rightarrow x+y\ge\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2\)

Answer 2

Bài này lâu rùi sao ko mất đi thế ???

Bó tay "H24 HOC24"