Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Lan Thảo

1) Tìm x, y biết:

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và x - y = 12

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và x . y = 54

c) \(3x=5y\)\(x^2-y^2=4\)

2) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh: \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)

Mọi người giúp mình với nhé!ok

 Mashiro Shiina
10 tháng 8 2017 lúc 23:10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{2-5}=\dfrac{12}{-3}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4.2=-8\\y=-4.5=-20\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.3=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

c) \(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{100}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{10}\\y^2=\dfrac{1}{36}\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

2)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{15bk+3b}{15bk-3b}=\dfrac{3b\left(5k+1\right)}{3b\left(5k-1\right)}=\dfrac{5k+1}{5k-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{15dk+3d}{15dk-3d}=\dfrac{3d\left(5k+1\right)}{3d\left(5k-1\right)}=\dfrac{5k+1}{5k-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+3}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\rightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Forever alone
Xem chi tiết
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết
ĐoànThùyDuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Lê Thiên Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Huyền Thụn
Xem chi tiết
nguyenthanhtra
Xem chi tiết