Question

1) Tìm ƯCLN( 220; 240; 368) rồi tìm ƯC của các số đó.

2)Tìm ƯCLN(700; 280) bằng thuật toán Ơ-c-lít.

3)Tìm số tự nhiên x biết 148:x dư 20 và 108:x dư 12.

4)Tìm 2 số tự nhiên a;b ( a>b) biết:

a+b=128 và ƯCLN (a;b)=16.

Answer 1

Bài 1: Tìm ƯCLN(220; 240; 368)

    220 =  2².5.11; 240 = 2⁴.3.5;  368  = 2⁴.23

    ƯCLN(220; 240; 368) = 2² = 4

 

 

 

 

Answer 2

                  Bài 2: Thuật toán Euclid:

Bước 1: Chia hai số cần tìm ước chung lớn nhất cho nhau(lấy số lớn chia số bé) được số dư là R1.

Bước 2: Lấy số bé chia cho R1 được số dư là R2, rồi lại lấy tiếp tục lấy R1 chia cho R2 cứ chia thế cho đến khi Rn = 0.

Bước 3: Số chia trong phép chia hết chính là Ước chung của hai số.

   Ứng dụng thuật toán Eucild tìm ƯCLN(700; 280) 

            700 : 280 =  2 dư 140

             280 : 140 = 2 dư 0 

Vậy ƯCLN(700; 280) = 140

 

 

 

 

 

Answer 3

3; 148 : \(x\) dư 20; 108 : \(x\) dư 12; \(x\) \(\in\) N

   Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}148-20⋮x\\108-12⋮x\end{matrix}\right.\)

                            ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}128⋮x\\96⋮x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(128; 96)

128 = 2⁷; 96 = 2⁵.3 ƯCLN(128; 96) = 2⁵ = {1;2;4;8;16;32}

Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2; 4; 8; 16; 32}