§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello hello

1. Tìm tập xác định của các hàm số

a, \(y=\sqrt{9-x^2}+\sqrt{x^2-1}\)

b, \(y=\sqrt{\frac{x^2-5x+4}{-2x^2+3x-1}}\)

Akai Haruma
29 tháng 2 2020 lúc 0:31

Lời giải:

a)

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 9-x^2\geq 0\\ x^2-1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3-x)(3+x)\geq 0\\ (x-1)(x+1)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\geq x\geq -3\\ \left[\begin{matrix} x\geq 1\\ x\leq -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3\geq x\geq 1\\ -3\leq x\leq -1\end{matrix}\right.\)

Vậy TXĐ \(D= [1;3]\cup [-3;-1]\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} \frac{x^2-5x+4}{-2x^2+3x-1}\geq 0\\ -2x^2+3x-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)(1-2x)}\geq 0\\ (x-1)(1-2x)\neq 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x-4}{1-2x}\geq 0\\ x\neq 1; x\neq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\geq x> \frac{1}{2}\\ x\neq 1; x\neq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\geq x> \frac{1}{2}\\ x\neq 1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(D=(\frac{1}{2}; 4]\setminus \left\{1\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết