Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1) Tính
Adfrac{1}{13}+dfrac{3}{13.23}+dfrac{3}{23.33}+...+dfrac{3}{2003.2013}
Bleft(dfrac{1}{2}-1right).left(dfrac{1}{3}-1right).left(dfrac{1}{4}-1right)....left(dfrac{1}{2018}-1right)
2) Tìm x biết:
a) x^2-2x-150
b) dfrac{3}{left(x+2right).left(x+5right)}+dfrac{5}{left(x+5right).left(x+10right)}+dfrac{7}{left(x+10right).left(x+17right)}dfrac{x+1}{left(x+2right).left(x+17right)}
3) Cho dfrac{a}{b}dfrac{d}{c} . Chứng minh: dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}dfrac{ad}{bc}
4) Cho fleft(xright)x^{100}-x...
Đọc tiếp
1) Tính
\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)
2) Tìm x biết:
a) \(x^2-2x-15=0\)
b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)
3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)
4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1
5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)
Chứng minh: BC > MN
6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( ain Z)
Adfrac{3n-7}{n-1}
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyênleft(bin Zright)
Bdfrac{4n+1}{2n-3}
3. Cho Qleft(dfrac{1}{2^2}-1right).left(dfrac{1}{3^2}-1right).left(dfrac{1}{4^2}-1right)...left(dfrac{1}{100^2}-1right).Chứng minh rằng, Q -dfrac{1}{2}
4.Tìm x, biết xin N^{circledast}
dfrac{37-x}{x+13}dfrac{3}{7}
Đọc tiếp
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( \(a\in Z\))
\(A=\dfrac{3n-7}{n-1}\)
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyên\(\left(b\in Z\right)\)
\(B=\dfrac{4n+1}{2n-3}\)
3. Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\).Chứng minh rằng, \(Q< -\dfrac{1}{2}\)
4.Tìm \(x\), biết \(x\in N^{\circledast}\)
\(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)
Cho \(a^b=b^c=c^a\left(a,b,c\in N\right)\)
Tính \(\left(\frac{a}{b}\right)^{2017}+\left(\frac{a}{b}\right)^{2018}=1\)
1, Tìm nin N * để: A2016n+3là lập phương của một số tự nhiên.
2, Tìm a,b,cin N* sao cho: Adfrac{left(ab-1right)left(bc-1right)left(ac-1right)}{abc}in Z
3, Tìm a,b,cin Z biết:
left|a-bright|+left|b-cright|+left|a-cright|2017^{2018}
4, Tìm nin N để:
a) An^4+n^2+1 là số nguyên tố.
b) Bn^4+4^n là số nguyên tố.
Đọc tiếp
1, Tìm \(n\in N\) * để: \(A=2016n+3\)là lập phương của một số tự nhiên.
2, Tìm \(a,b,c\in N\)* sao cho: \(A=\dfrac{\left(ab-1\right)\left(bc-1\right)\left(ac-1\right)}{abc}\in Z\)
3, Tìm \(a,b,c\in Z\) biết:
\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|a-c\right|=2017^{2018}\)
4, Tìm \(n\in N\) để:
a) \(A=n^4+n^2+1\) là số nguyên tố.
b) \(B=n^4+4^n\) là số nguyên tố.
Bài 1 : Tìm a,b,c biết :
a) Cho dfrac{overline{ab}+overline{bc}}{a+b}dfrac{overline{bc}+overline{ca}}{b+c}dfrac{overline{ca}+overline{ab}}{c+a}left(a,b,cne0right). Tính Pleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
b) Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : dfrac{2x+2y-z}{z}dfrac{2x-y+2z}{y}dfrac{x+2y+2z}{x}. Tính giá trị của biểu thức Mdfrac{left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)}{8.x.y.z}
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm a,b,c biết :
a) Cho \(\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\dfrac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\left(a,b,c\ne0\right)\). Tính \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b) Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{x+2y+2z}{x}\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8.x.y.z}\)
Câu 1: tìm x biết left[dfrac{1}{left(2.5right)}+dfrac{1}{left(5.8right)}+dfrac{1}{left(8.11right)}+.....+dfrac{1}{left(65.68right)}right].x-dfrac{7}{34}dfrac{19}{68}
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 5/2
Câu 3: nếu0 a b c d e f
và left(a-bright)left(c-dright)left(e-fright)xleft(b-aright)left(d-cright)left(f-eright)thì x..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện dfrac{y+z-x}{x}dfrac{z+x-y}{y}dfrac{x+y-z}{z}
khi đó Bleft(1+dfrac{x}{y}right)left(1+dfrac{y}{z}right)left(1...
Đọc tiếp
Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2
Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)
và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............
Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)
Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........
Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm
Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............
Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)và \(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)
Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
a,Adfrac{2^{12}cdot3^5-4^6cdot9^2}{left(2^3cdot3right)^6+8^4cdot3^5}-dfrac{5^{10}cdot7^3-25^5cdot49^2}{left(125cdot7right)^3+5^9cdot14^3}
b,B1+3^2+3^3+........+3^{2018}
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : dfrac{x+1}{125}+dfrac{x+2}{124}+dfrac{x+3}{123}+dfrac{x+4}{122}+dfrac{x+146}{5}0
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho 2018^{left|left|x^2-yright|-8right|+y^2-1}1
c, Tìm x;y;z biết rằng :xyz;yz4x;xz9y
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz 1. Tính tổng :Adfrac{5}{x+...
Đọc tiếp
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
\(a,A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^3\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(b,B=1+3^2+3^3+........+3^{2018}\)
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho \(2018^{\left|\left|x^2-y\right|-8\right|+y^2-1}=1\)
c, Tìm x;y;z biết rằng :\(xy=z;yz=4x;xz=9y\)
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz = 1. Tính tổng :\(A=\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}\)
b, Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{3\cdot a^6+c^6}{3\cdot b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(b+d\ne0\right)\)
c, Cho :\(a;b;c>0;\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+d-c}{c}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Câu 4 : (4d)
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\left|2018-x\right|\)
b, Cho biểu thức : \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : (2d) { Câu dễ nhất lun nè!!!!!}
Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
CMR : A là một số nguyên, biết :
\(A=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{x+t}{y+z}\)
Đây là đề thi để loại hsg ai làm đc làm hộ mk nhé, đặc biệt là câu 3a và câu 4b! Thanks nhìu !!!!!!!!!!
13 tháng 8 2019 lúc 22:27
Bài 1: Cho △ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy F sao cho EF ED.
a) CMR: △AED △CEF
b) CMR: AB // CF
c) CMR: left{{}begin{matrix}DEtext{//}BCDEfrac{1}{2}BCend{matrix}right.
Bài 2: Cho △ABC, qua A kẻ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M nằm trên tia BC, vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC cắt xy tại D ; E.
a) CMR: △ABC △MDE
b) CMR: AM ; BD ; CE đồng quy.
Bài 3: Tìm x ; y biết:
a) frac{5x-1}{3}frac{7y-6}{5}frac{5x+7y-7}{4x}
b)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy F sao cho EF = ED.
a) CMR: △AED = △CEF
b) CMR: AB // CF
c) CMR: \(\left\{{}\begin{matrix}DE\text{//}BC\\DE=\frac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Cho △ABC, qua A kẻ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M nằm trên tia BC, vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC cắt xy tại D ; E.
a) CMR: △ABC = △MDE
b) CMR: AM ; BD ; CE đồng quy.
Bài 3: Tìm x ; y biết:
a) \(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x+7y-7}{4x}\)
b) \(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\left(ĐK:x;y\in Z\right)\)
c) \(x-2xy+y=0\left(ĐK:x;y\in Z\right)\)
a, cho a,b,c in R và a,b,c ne 0 thỏa mãn b^2ac . CMR : dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2013bright)^2}{left(b+2013cright)^2}
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn dfrac{a+b}{c}dfrac{b+c}{a}dfrac{c+a}{b}
Tính Mleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
a, cho a,b,c \(\in\) R và a,b,c \(\ne\) 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) . CMR : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}\)
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính M=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)