Question

1, tìm giá trị biểu thức: A=\(^{\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}}\)

2, Vẽ đồ thị hàm số y=2x-|x-2|+1

3, CM: nếu (a;b)=1 thì \(\left(a^2,a+b\right)=1\)

4,Tìm x,y nguyên thỏa mãn xy-2y+x =7

Answer 1

Bài 3:

Gọi d = ƯCLN (a²; a+ b)

=> a² chia hết cho d

=> a + b chia hết cho d

=> a.(a+b) chia hết cho d

=> a² + ab chia hết cho d

=> a² + ab - a² chia hết cho d

=> ab chia hết cho d

Mà a;b nguyên tố cùng nhau.

=> a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d.

+) Nếu a chia hết cho d:

Ta có a + b chia hết cho d

=> b chia hết cho d

=> d ∈ ƯC (a;b)

Mà ƯCLN (a; b) = 1

=> d = 1

=> ƯCLN (a²; a+ b) = 1 \(\left(đpcm1\right).\)

+) Nếu b chia hết cho d

=> a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)

=> d ∈ ƯC (a;b)

Mà ƯCLN(a; b) = 1

=> d = 1

=> ƯCLN (a²; a+ b) = 1 \(\left(đpcm2\right).\)

Vậy ƯCLN (a²; a+ b) = 1.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

1,cóA=\(\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

nhận xét :\(\left(x+2\right)^2\)≥0

\(\left(x+2\right)^2+4\ge4\)

\(\frac{1}{\left(x+2\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)

\(\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)

⇒giá trị lớn nhất của A là \(\frac{3}{4}\)đạt được khi \(\left(x+2\right)^2=0\)

\(x+2=0\)

x =0-2

x =-2

Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{3}{4}\) đạt được khi x=-2

Answer 3

cho mk sửa lại câu 1 nha : tìm giá trị lớn nhất của bt A

Answer 4

1: Để \(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\) có giá trị lớn nhất thì

\(\left(x+2\right)^2+4\) có giá trị nhỏ nhất

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Vậy: giá trị nhỏ nhất của đa thức \(\left(x+2\right)^2+4\) là 4 khi và chỉ khi \(\left(x+2\right)^2=0\)

hay x+2=0

⇔x=-2

Vậy: khi x=-2 thì biểu thức \(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\) đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{3}{4}\)