Question

1, Tìm các số thực dương a,b,c thõa mãn

\(\dfrac{ab+1}{3}=\dfrac{bc+2}{8}=\dfrac{ca-1}{2}\) và ab+bc+ca=11

Answer 1

\(\dfrac{ab+1}{3}=\dfrac{bc+2}{8}=\dfrac{ca-1}{2}=\dfrac{ab+bc+ca+1+2-1}{3+8+2}=\dfrac{11+2}{13}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab+1=3\\bc+2=8\\ca-1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\bc=6\\ca=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=36\)

\(\Rightarrow abc=6\) (vì a,b,c là số thực dương)

Mà \(ab=2\Rightarrow c=3\)

Tiếp \(bc=6\Rightarrow a=1;b=2\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(1;2;3\right)\)