Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kenin you

1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15

2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng 

a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152

3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?

chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?

4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng

a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)

c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2021 lúc 20:29

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2021 lúc 20:30

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2021 lúc 20:32

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2021 lúc 20:33

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Do đó: \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

hay \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Bích Ngọc
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Bò Good Girl
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Lê Bích Ngọc
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết