1, Thực hiện phép tính:
a, \(2xy.3x^2y^3\)
b, \(x.\left(x^2-2x+5\right)\)
c, \(\left(3x^2-6x\right):3x\)
d, \(\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)\)
2, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, \(5x^2y-10xy^2\)
b, \(3\left(x+3\right)-x^2+9\)
c, \(x^2-y^2+xz-yz\)
3, Cho biểu thức; A=\(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1
2)
a) \(5x^2y-10xy^2\)
\(=5xy\left(x-2y\right)\)
b) \(3\left(x+3\right)-x^2+9\)
\(=3\left(x+3\right)-\left(x^2-3^2\right)\)
\(=3\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[3-\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(3-x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(6-x\right)\)
c) \(x^2-y^2+xz-yz\)
\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(xz-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)
3)
a) \(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
Điều kiện xác định là: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\\x+2\ne0\Rightarrow x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) \(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\) MTC: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
c) Thay \(x=1\) và biểu thức A ta được:
\(\dfrac{-4}{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}=\dfrac{-4}{\left(-1\right).3}=\dfrac{-4}{-3}=\dfrac{4}{3}\)
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x=1\) là \(\dfrac{4}{3}\)
1,
a, \(2xy.3x^2y^3=6x^3y^4\)
b, \(x.\left(x^2-2x+5\right)=x.x^2-x.2x+x.5=x^3-2x^2+5x\)
c, \(\left(3x^2-6x\right):3x=3x\left(x-2\right):3x=x-2\)
d, \(\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2:\left(x-1\right)=x-1\)
