Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thành Công Danh

1. Thực hiện các phép tính sau :

a) (2x+1/2x-1 - 2x-1/2x+1) : 4x/10x-5
b) (1/x2+1 - 2-x/x+1) :( 1/x +x -2)
c) 1/x-1 - x3-x/x2+1 . ( 1/x2 - 2x + 1 + 1/ 1-x2)
d) (x2 + xy / x3+x2y+xy2+y3 + y/x2+y2) : (1/x-y - 2xy/x3-x2y+xy2-y3)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 11 2022 lúc 22:19

a: \(=\dfrac{4x^2+4x+1-4x^2+4x-1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\cdot\dfrac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)

\(=\dfrac{8x\cdot5}{4x\left(2x+1\right)}=\dfrac{10}{2x+1}\)

b: \(=\left(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{x-2}{x+1}\right):\dfrac{1+x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{x+1+x^3+x-2x^2-2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2+2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

c: \(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x^2+1}\cdot\dfrac{2}{\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x-1}{x^2+1}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị maianh
Xem chi tiết
Dương Lê Võ Đăng
Xem chi tiết
Luân Ngô Thành
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Loan
Xem chi tiết
Ai am ơ gút gơ nót fắ...
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Minh Thư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết