1 thanh AB đồng chất có chiều dài 0,5m ; khối lượng 1 kg . Đầu A đc gắn cố định vào bức tường thông qua 1 bản lề , đầu B treo 1 vật có khối lượng \(m_B=2kg\) nhờ 1 sợi dây vắt qua ròng rọc như hình vẽ . Hỏi ta phải móc vảo điểm C của thanh 1 vật cso khối lượng \(m_C\) bằng bao nhiêu để thanh cân bằng nằm ngang , biết đoạn CB dài 0,4 m
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại A.
Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lực PAB tác dụng lên thanh AB có điểm đặt ở trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là AG.
- Lực căng F của sợi dây có điểm đặt ở B, chiều từ dưới lên, độ lớn bằng trọng lượng PB của vật nặng B, cánh tay đòn là AB.
- Trọng lượng PC của vật nặng C có điểm đặt ở C, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là AC.
Ta có AB = 0,5m, CB = 0,4m => AC = AB - CB = 0,1m ; AG = AB/2 = 0,25m
Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy thì:
\(P_{AB}.AG+P_C.AC=F.AB\\ \Rightarrow m_{AB}.0,25+m_C.0,1=m_B.0,5\\ \Rightarrow m_C=\dfrac{m_B.0,5-m_{AB}.0,25}{0,1}=\dfrac{2.0,5-1.0,25}{0,1}=7,5\left(kg\right)\)
Vậy cần đặt vật C có khối lượng là mC = 7,5 (kg) lên để hệ thống cân bằng.
