a)\(\frac{a}{b}=\frac{a+2013}{b+2013}\)
b)227<318
a)\(\frac{a}{b}=\frac{a+2013}{b+2013}\)
b)227<318
Bài 1: Cho số tự nhiên A. Người ta đổi chỗ các chữ số của A để được số B gấp 3 lần số A.
CMR: \(B⋮27\)
Bài 2: Cho:
\(A=\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}-\frac{2015}{2016}\) và \(B=-\frac{1}{2012.2013}-\frac{1}{2014.2015}\)
So sánh A và B.
Tính: A= \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2013+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)
Bài 2: Cho \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) và b;d>0
Chứng Minh: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}.CMR:\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}.CMR:\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right).\left(b-c\right)\)
cho\(\frac{a}{2013}\) =\(\frac{b}{2014}\)=\(\frac{c}{2015}\). CMR: 4(a-b)(b-c)=\(\text{(c-a)}^2\)
So sánh:
A=\(\frac{2015}{\sqrt{2016}}+\frac{2016}{\sqrt{2015}}\) và B=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
Cho A= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\) và B= \(\dfrac{2013}{51}+\dfrac{2013}{52}+\dfrac{2013}{53}+..+\dfrac{2013}{100}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{B}{A}\) là một số nguyên
bài 1:
a) so sánh 2 số : \(3^{30}\) và \(5^{20}\)
b) Tính A= \(\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6+3^{12}+6^{11}}\)