Question

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

d) x³ - 7x - 6

2) Cho x+y² = - 3; xy= - 28

Tính: a) x² + y²

b) x³ + y³

c) x⁴ + y⁴

3) a) Cho a²+b²+c²+3 = 2 (a+b+c). Chứng minh: a=b=c=1

b) Cho a²+b²+c² = 3 (ab+bc+ca). Chứng minh rằng: a=b=c

Làm giúp mk nha!!!

Answer 1

Bài 1 :

\(=\left(x^3-x\right)-\left(6x+6\right)\)

\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x-6\right)\left(x+1\right)\)

Answer 2

Bài 2 :

a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=9+56=65\)

b) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=-3\left(56+56\right)=-336\)

d) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=56^2-2.\left(-28\right)^2=1568\)

Answer 3

Bài 3 :

a) \(a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow a=b=c=1\)

b) Đề bài vấn đê. Nếu a = b = c = 1 chẳng hạn thì \(a^2+b^2+c^2=3;3\left(ab+bc+ca\right)=9;3\ne9\)

Answer 4

Đề bài 2 mk ghi sai 2 mk ghi sai, x+y= -3