Question

1 . Phân tích đa thức thành nhân tử ( viết sang dạng tích ) :

a) ( 3x - 2 )\(^2\) - ( 2x - 3 )\(^2\)

b) 5x\(^2\) - 5xy - x + y

c) 4a\(^2\) - 1 + 2ab + b

2 . Tìm x :

a) 3x . ( 2x + 3 ) - 2x . ( 3x - 1 ) = 0

b) x . ( x - 3 ) - x + 3 = 0 .

c) x\(^3\) - 3x\(^2\) - 3x + 9 = 0

3 . Vẽ tứ giác ABCD có AB//CD , góc ABC = 2 , góc BAD , góc BCD = 3 . góc CDA . Tính số đo mỗi góc ?

HELP ME ............CÁC BẠN LÀM RỒI SAU ĐÓ NÓI CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG VÀO TỪNG CÂU NHÉ !!!!!!!! ~

Answer 1

Câu 1:

a) ( 3x - 2 )\(^2\) - ( 2x - 3 )\(^2\)

Áp dụng hằng đẳng thức a\(^2\) - b\(^2\) = (a-b)(a+b), ta có:

a) ( 3x - 2 )\(^2\) - ( 2x - 3 )\(^2\)

= ( 3x - 2 + 2x - 3 )( 3x - 2 - 2x + 3)

= ( 5x - 5 )( x + 1 )

= 5( x - 1 )( x + 1 )

b) 5x - 5xy - x + y

= 5x( x - y ) - ( x - y )

= ( 5x - 1 )( x - y )

c) 4a\(^2\) - 1 + 2ab + b

Áp dụng hằng đẳng thức a\(^2\) - b\(^2\) = (a-b)(a+b), ta có:

4a\(^2\) - 1 + 2ab + b

= 4a\(^2\) - 1 + b( 2a + 1 )

= ( 2a + 1 )( 2a - 1 ) + b( 2a + 1 )

=( 2a + b - 1 )( 2a + 1 )

Answer 2

câu 1

a) \(\left(3x-2\right)^2-\left(2x-3\right)^2\)

\(=\left(3x-2-2x+3\right)\left(3x-2+2x-3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5x-5\right)\)

\(=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=5\left(x^2-1\right)\)

Answer 3

câu1

b)\(5x^2-5xy-x+y\)

\(=\left(5x^2-5xy\right)-\left(x-y\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(x-y\right)\)

Answer 4

câu 1

c) \(4a^2-1+2ab+b\)

\(=\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)+b\left(2a+1\right)\)

\(=\left(2a+1\right)+\left(2a+b-1\right)\)

Answer 5

Câu 2

a) \(3x\left(2x+3\right)-2x\left(3x-1\right)=0\)

\(6x^2+9x-6x^2+2x=0\)

\(11x=0\)

\(x=0\)

Answer 6

câu 2

b) \(x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Answer 7

câu 2

c) \(x^3-3x^2-3x+9=0\)

\(x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)=0\)

\(x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)