Question

1 ô tô đi M đến N , nửa qđ đầu đi với vt v₁ nử qđ sau đi với vt v₂

1 ô tô đi N đến M , nửa tg đầu đi với vt v₁ nửa tg sau đi với vt v₂

nếu ô tô xp từ N xp muộn hơn 0.5h so với xe xp từ M thì 2 xe đến nơi cùng lúc

MN=?

nếu 2xe xp cùng lúc thì nơi chúng gặp nhau cách N bao xa

Answer 1

Bài giải :

Gọi nửa quãng đường đầu là s'(km) ta có :

Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s'}{v_1}\) (h)

Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa thời gian sau là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s'}{v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)

Nửa thời gian đầu ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :

\(s_1=v_1.t_1=v_1t'\)

Nửa thời gian sau ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :

\(s_2=v_2.t_2=v_2t'\)

Vận tốc trung bình là :

\(v'_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t'+v_2t'}{2t'}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

* Vì xe 2 (đi từ N đến M) xp muộn hơn 0,5h so với xe 1 (đi từ M đến N) nên thời gian xe2 đi từ N đến M ít hơn xe 1 đi từ M đến M ta có :

\(t-t'=0,5h\)

hay : \(\dfrac{s}{v_{tb}}-\dfrac{s}{v'_{tb}}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}}-\dfrac{s}{\dfrac{v_1+v_2}{2}}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}{2}-\dfrac{2s}{v_1+v_2}=0,5\)

Tự làm tiếp nha :)