Question

Một ô tô xuất phát từ A đến B. Trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc v1, trên nửa quãng đg sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ 2 xuất phát từ B đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa t/g sau đi với vận tốc v2. Biết v1=20km/h, v2=60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì 2 xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đg AB

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km)
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sA-B = 30*t
sB-A = 40 * ( t - 1/2)
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)