1/ Người ta lăn một cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên xe oto. Sàn xe cao 1,2m, ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100kg. Lực đẩy thùng là 420N. Tính lục ma sát giữa ván và thùng và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
2/ Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 3m.
a. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 150N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng
b. thực tế có ma sát và lực kéo là 300N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
Bài 1: Tóm tắt:
\(h=1,2m\\ s=3m\\ m=100kg\\ F=420N\\ \overline{F_{ms}=?}\\ H=?\)
Giải:
Trọng lượng của thùng hàng là:
\(P=10.m=10.100=1000\left(N\right)\)
Công có ích để nâng thùng hàng lên:
\(A_i=P.h=1000.1,2=1200\left(J\right)\)
Công toàn phần để đưa thùng hàng lên sàn xe bằng mặt phẳng nghiêng là:
\(A_{tp}=F.s=420.3=1260\left(J\right)\)
Công do lực ma sát sinh ra là:
\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=1260-1200=60\left(J\right)\)
Độ lớn của lực ma sát là:
\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{60}{3}=20\left(N\right)\)
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1200}{1260}.100\%\approx95,2\%\)
Vậy:......
Bài 2: Giải:
a/ Trọng lượng của vật đó là:
\(P=10.m=10.50=500\left(N\right)\)
Công có ích trong trường hợp này để nâng vật lên là:
\(A_i=P.h=500.3=1500\left(J\right)\)
Vì không có ma sát cản trở nên hiệu suất của mặt phẳng nghiêng lúc này là 100% hay công có ích để nâng vật lên đúng bằng với công khi đưa vật lên bằng mặt phẳng nghiêng hay:
\(A_{mpn}=A_i\Leftrightarrow F.s=1500\Leftrightarrow150s=1500\Leftrightarrow s=10\)
Vậy nếu không có ma sát thì độ dài của mặt phẳng nghiêng là: 10m
b) Công toàn phần để đưa vật lên bằng mặt phẳng nghiêng trong trường hợp này là:
\(A_{tp}=F'.s=300.10=3000\left(J\right)\)
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong trường hợp này là:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1500}{3000}.100\%=50\left(\%\right)\)
Vậy:.....
a,công có ích là
Aci=P.h=10.m.h=10.100.1,2=1200(J)
công hao phí là
Ahp=Atp-Aci=(Fk.l)-Aci=(420. 3)- 1200=60(J)
lực ma sát giữa ván và thùng là
Fms=Ahp:l=60:3=20(N)
b, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là
\(H=\dfrac{P.h}{F_k.l}.100\%=\dfrac{1000.1,2}{420.3}.100\%=95,23\%\)
