Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Oanh Nguyễn

1. Nghiệm âm.lớn nhất của pt cos bình x - sin bình x = cos x

2. Nghiệm dương bé nhất của pt: 1 + sin x + cos x + tan x = 0

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2020 lúc 9:55

1.

\(cos^2x-sin^2x=cosx\Leftrightarrow cos2x=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=x+k2\pi\\2x=-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{2\pi}{3}\)

2.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow1+sinx+cosx+\frac{sinx}{cosx}=0\)

\(\Leftrightarrow1+cosx+sinx\left(\frac{cosx+1}{cosx}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(1+\frac{sinx}{cosx}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(1+tanx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\tanx=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm dương bé nhất là \(x=\frac{3\pi}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền
Xem chi tiết
Dương Thị Thanh Mai
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Psicka Flocka
Xem chi tiết