Question

1. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng lúc đó một người đi xe gắn máy cũng đi từ A với vận tốc 30km/h và đến B sớm hơn người đi xe đạp 3 giờ 15 phút. Tính quãng đường AB (ĐS: 65km) Bài 2. Hai xe khởi hành từ hai địa điểm cách nhau 140km, chuyển động ngược chiều. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h. Bài 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 2 giờ 30 phút. Tính khoảng cách từ A đến B, biết vận tốc dòng nước là 8km/h.

Answer 1

Bài 1: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)

Vì người đi xe gắn máy tới B trước người đi xe đạp 3h15' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{2x}{60}=\dfrac{195}{60}\)

\(\Leftrightarrow3x=195\)

hay x=65(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 65km

Answer 2

Bài 3 Đổi 2h30' = 2,5h

Gọi vận tốc thực cano là x (km/h) (x > 0)

=> Vận tốc xuôi dòng: x + 8 (km/h)

  Vận tốc ngược dòng: x-8 (km/h)

Theo bài ta có 

(x+8).2 = (x-8).2,5

=> 2x+16 = 2,5x - 20

=> 0,5x = 36

=> x = 72 (km/h)

=> khoảng cách từ A đến B = (72+8).2 = 160km

Answer 3

Bài 2

Khi xe hơi bắt đầu đuổi theo thì xe máy đã đi được: \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)

Mỗi giờ xe hơi đi hơn xe máy số km là: 45-30 = 15 (km)

Xe hơi đuổi kịp xe máy sau: 20 : 15 = 4/3(h)=1h20′