Question

1 miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m². Tìm cạnh hình chữ nhật

Answer 1

Gọi x (m) là chiều dài của miếng đất hình chữ nhật (0<x<28)

Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: 28-x

Theo đề ta có: (26-x).(x+4)=8+x.(28-x)

⇔26x+104-x²-4x=8+28x-x²

⇔104-x²+22x-8-28x+x²=0

⇔96-6x=0

⇔x=16(chọn)

Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: 28-16=12(m)

Vậy chiều dài của miếng đất là 16 m

chiều rộng của miếng đất là 12 m

Answer 2

Nửa chu vi là: 56:2=28(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)(0<x<28)

Chiều dài hình chữ nhật là 28-x(m)

Diện tích hình chữ nhật là x(28-x)=28x-x\(^2\)

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích mới là (x-2)(28-x+4)= 32x-64-x\(^2\)+2x=-x\(^2\)+34x-64

Ta có phương trình;

(-x\(^2\)+34x-64)-(28x-x\(^2\))=8

<=>-x\(^2\)+34x-64-28x+x\(^2\)=8

<=> 6x-64=8

<=> 6x=8+64

<=>6x=72

<=> x=12(TM)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 12(m)

Chiều dài hình chữ nhật là 28-12=16(m)