Question

1 máy bơm theo kế hoạch cần bơm đầy 40 m3/giờ trong thời gian quy định . khi cho máy chảy được 1/4 bể thì nghỉ 30 phút sau đó công nhân cho máy hoạt động lên 5m3/giờ thì cũng cùng thời gian kết thúc theo kế hoạch . tính công xuất máy ban đầu

 

Answer 1

gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0)

thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h)

khối lượng nước bơm được là \(\dfrac{1}{4}\) .40=10 m3

thời gian đã bơm được là \(\dfrac{10}{x}\) (h)

dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.

sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).

thời gian còn lại để bơm đày bể là : \(\dfrac{30}{x}\)+5 (h).

theo đề bài ta có pt: \(\dfrac{30}{x}\)+5 +\(\dfrac{10}{x}\) +\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{40}{x}\)

giải pt x\(_1\)=15 (TMĐK)

x\(_2\)=-20 (loại).

vậy công suất ban đầu là 15 m3/h