Question

1: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d: 3x-4y=0 và d' : 6x-8y -101=0

2: Cho đường thẳng d: 7x+10y-15=0 . Trong các điểm M(1;3) , N( 0;4) , P( 8;0) ,Q(1;5) . Điểm nào cách xa d nhất

Answer 1

Bài 2:

\(d_M=\dfrac{\left|7\cdot1+10\cdot3-15\right|}{\sqrt{7^2+10^2}}=\dfrac{22}{\sqrt{149}}\)

\(d_N=\dfrac{\left|7\cdot0+10\cdot4-15\right|}{\sqrt{7^2+10^2}}=\dfrac{25}{\sqrt{149}}\)

\(d_P=\dfrac{\left|8\cdot7+0\cdot10-15\right|}{\sqrt{7^2+10^2}}=\dfrac{41}{\sqrt{149}}\)

\(d_Q=\dfrac{\left|7\cdot1+10\cdot5-15\right|}{\sqrt{7^2+10^2}}=\dfrac{42}{\sqrt{149}}\)

Vì 22<25<41<42

nên \(d_M< d_N< d_P< d_Q\)

Do đó: Q cách xa d nhất