Question

1 HCN có chu vi là 100 dm bt rằng CR và CD tỉ lệ nghịch vs \(\frac{1}{3}và\frac{1}{2}\) .Tính diện tích

Answer 1

Nửa chu vi là: \(\frac{100}{2}\) = 50dm

Gọi độ dài 2 cạnh của HCN đó lần lượt là a, b (a,b > 0)

Vì a,b tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\) nên ta có:

\(a.\frac{1}{3}=b.\frac{1}{2}\) hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) và a + b = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{3+2}=\frac{50}{5}=10\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=10.3\\b=10.2\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=30\\b=20\end{array}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 30 . 20 = 600m²