1. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh a và b cách nhau 160km, đi ngược chiều và gặp sau 2h. Tìm vận tốc mỗi xe biết nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B
2. Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. SAu 1 giờ 40 phút , một xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300km. Tìm vận tốc của mỗi xe biết quãng đường sắt từ A đến B dài 645km
3. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h
4. Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ A đến B đường dài 180 km do vận tốc của ô tô khách lớn hơn ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết trong quá trình di chuyển hai ô tô không thay đổi vận tốc
1.
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là: x (km/h) x >0
Quãng đường ô tô đi từ A là: 2x (km)
Quãng đường ô tô đi từ B là: \(160-2x\) km
Vận tốc ô tô đi từ B là: \(\dfrac{160-2x}{2}=80-x\) km/h
Theo đề ra ta có pt:
\(x+10=2\left(80-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x+10=160-2x\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(n\right)\)
Vậy vận tốc ô tô đi từ A là: 50 km/h
Vận tốc ô tô đi từ B là: \(80-50=30\) km/h
2.
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là: \(x\) km/h, x > 0
Vận tốc xe lửa thứ hai là: \(x+5\) km/h
Quãng đường gặp nhau là: 645 - 300 =345 (km)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi là: \(\dfrac{345}{x}h\)
Thời gian xe lửa thứ hai đi là: \(\dfrac{345}{x+5}\)h
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{5}{3}+\dfrac{345}{x}=\dfrac{345}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+25x+1035x+5175=1035x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+25x+5175=0\)
Nếu theo đề của bạn xe lửa thứ 2 đi từ A -> B thì pt là thế, nhưng giải không ra, bạn kt lại đề xem
3.
\(3h15'=\dfrac{13}{4}h\)
Gọi vận tốc lúc về là: x (km/h) , x > 0
Vận tốc lúc đi là: \(x+10\) km/h
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{150}{x+10}h\)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{150}{x}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{150}{x+10}+\dfrac{13}{4}+\dfrac{150}{x}=10\)
\(\Leftrightarrow600x+13x^2+130x+600x+6000=40x^2+400x\)
\(\Leftrightarrow-27x^2+930x+6000=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(n\right)\\x=-\dfrac{50}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô lúc về là: 40 km/h
4.
Gọi vận tốc ô tô khách là: \(x\) km/h, x >0
Vận tốc ô tô tải là: \(x-10\) km/h
Thời gian ô tô khách đi là: \(\dfrac{180}{x}h\)
Thời gian ô tô tải đi là: \(\dfrac{180}{x-10}h\)
\(36'=\dfrac{3}{5}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{180}{x-10}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{180}{x}\)
\(\Leftrightarrow900x-3x^2+30x=900x-9000\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+30x+9000=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+180x-150x+9000=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-60\right)-150\left(x-60\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-60\right)\left(x+50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=60\left(n\right)\\x=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tốc ô tô khách là: 60 km/h
Vận tốc ô tô tải là: \(60-10=50\) km/h
