1. Hai thành phố A và B cách nhau 100km. thị trấn C nắm giữa A và B và cách thành phố A 35km.lúc 6h 30p một ô tô đi từ A đến B với vận tốc v1=40 km/h, một xe khác đi từ B đến A với vận tốc v2=60 km/h. hỏi lúc mấy giờ hai xe cùng cách thị trấn C một đoạn như nhau?
2. một quả cầu bằng sắt rỗng nổi trong nước. tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500g và khối lượng riêng của sắt là 7,8g/cm3, của nước là 1g/cm3 cho biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu.
3. đổ 0,5 lít rượu vào 1 lít nước rồi trộn đều ta thấy thể tích của hỗn hợp giảm đi 0,4% so với thể tích tổng cộng của các chất thành phần. tính khối lượng riêng của hỗn hợp? biết khối lượng riêng của rượu và nước lần lượt là 0,8g/cm3 và 1g/cm3
2.
Ta có: m=500g=0,5kg
$D_1=7,8g/cm^3=7800kg/m^3 \\ D=1g/cm^3=1000kg/m^3$
Gọi thể tích toàn phần , thể tích phần đăc, thể tích phần rỗng của quả cầu lần lượt là: $V, V_1, V_2$
Có : $V=V_1+V_2$
Thể tích phần đặc là:
$V_1=\frac{m}{D_1}=....m^3$
Do quả cầu cân bằng trong nước nên ta có:
$P=F_a \\ \to 10m=10.D.\frac{2}{3}V \\ \toV_1.D_1=D.\frac{2}{3}(V_1+V_2) \\ \to V_2=....m^3$
câu 3:
Tóm tắt:
\(V_1=1l=0,001m^3\)
\(V_2=0,5l=0,0005m^3\)
\(D_2=0,8\)g/\(cm^3=800\)kg/\(m^3\)
\(D_1=1\)g/\(cm^3=1000\)kg/\(m^3\)
Giải:
Khối lượng của 1 lít nước là:
\(m_1=D_1.V_1=1000.0,001=1kg\)
Khối lượng của 0,5 lít rượu là:
\(m_2=D_2.V_2=800.0,0005=0,4kg\)
Khối lượng của hỗn hợp là:
\(m=m_1+m_2=1+0,4=1,4kg\)
Thể tích của hỗn hợp là:
\(100\%-0,4\%=99,6\%\)
Nên: \(V'=99,6\%.V=99,6\%.\left(V_1+V_2\right)=99,6\%.0,0015=0,001494\left(m^3\right)\)
Khối lượng riêng của hỗn hợp là:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1,4}{0,001494}\approx937,1\)kg/\(m^3\)
Vậy:....................................................
câu 2:
Tóm tắt:
\(V_1=500g\)
\(D_1=7,8g\)/\(cm^3\)
\(D_2=1\)g/\(m^3\)
_______________________________
Giải:
Thể tích làm ra quả cầu là:
\(V=V_1-V_2\)
Mà \(V=\dfrac{m}{D}\Rightarrow V_1-V_2=\dfrac{m}{D}\)(1)
Khi vật nằm cân bằng trên chất lỏng ta có:
\(P=F_A\)
Và \(10.m=\dfrac{2}{3}.V_1.10.D_2\Rightarrow m=\dfrac{2.V_1}{3}.D_2\Rightarrow V_1=\dfrac{3.m}{2.D_2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) Suy ra:\(V_2=\dfrac{3.m}{2.D_2}-\dfrac{m}{D_1}=m\left(\dfrac{3}{2.D_2}-\dfrac{1}{D_1}\right)\)
hay \(500\left(\dfrac{3}{2.1}-\dfrac{1}{7,8}\right)\approx685,9cm^3\)
Vậy:........................................
1.
Khoảng cách từ B tới C: SBC = S - SAC = 100 - 35 = 65 (km)
Gọi t1 là thời gian 2 xe cách nhau 1 đoạn như nhau.
Khoảng cách từ xe máy tới C lúc này: S1 = SAC - V1.t1
Khoảng cách từ ô tô tới C lúc này: S2 = SBC - V2.t1
Ta có S1 = S2
⇒ SAC - V1.t1 = SBC - V2.t1
⇒ 35 - 40.t1 = 75 - 60.t1
⇒ t1 = 1,5h = 1h30ph
2 xe cách C 1 đoạn bằng nhau lúc 6h30ph + 1h30ph = 8h
Vậy 2 xe cách C 1 đoạn bằng nhau lúc 8h
