Question

1. Gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình x²-3x+7=0

a) Tính giá trị biểu thức (3x₁+x₂)(3x₂+x₁)

Answer 1

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=7\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\)

ta có : \(\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)=9x_1x_2+3x_1^2+3x_2^2+x_1x_2\)

\(=10x_1x_2+3\left(x_1^2+x_2^2\right)=10x_1x_2+3\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)\)

\(=10x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=3\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2\)

\(=3.\left(3\right)^2+4\left(7\right)=55\)