Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Trâm Anh

1. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A (4;3), B(-2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng x +2y +5 =0. Viết phương trình đường tròn ( C).

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3;-1) và đường thẳng (Δ): 2x - y + 3 =0. Hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng (Δ) có tọa độ là

nguyen thi vang
12 tháng 6 2020 lúc 23:26

1)

Gọi I ∈ d : x+2y +5= 0 là tâm đường tròn (C)

=> \(I\left(-2t-5;t\right)\)

+) Đường tròn (C) qua điểm A và B

=> IA2 = IB2 (*)

Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(2t+9;3-t\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(2t+3;1-t\right)\end{matrix}\right.\)

(1) => \(\left(2t+9\right)^2+\left(3-t\right)^2=\left(2t+3\right)^2+\left(1-t\right)^2\)

=> \(t=-4\) => \(I\left(3;-4\right)\)

=> \(R^2=IA^2=50\)

=> Phương trình đường tròn (C) là : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=50\)

nguyen thi vang
12 tháng 6 2020 lúc 23:35

2)

Gọi (d) là đường thẳng qua M, H

Vì (d) vuông góc với (\(\Delta\)) => \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;2\right)\)

có : (d) qua điểm M(3;-1) và 1 vtpt (1;2)

=> (d): \(\left(x-3\right)+2\left(y+1\right)=0\)

<=> (d) : \(x+2y-1=0\)

* \(H=\left(d\right)\cap\left(\Delta\right)\) nên tọa độ H là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3=0\\x+2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ hình chiếu H(-1;1)


Các câu hỏi tương tự
Tâm Cao
Xem chi tiết
Việt Vũ Hoàng
Xem chi tiết
NHIEM HUU
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Asuna Yuki
Xem chi tiết