1. để vận chuyển một số lượng hành hóa người ta dự định điều động 15 xe vận tải loại nhỏ, nhưng sau đó do tìm được 10 xe vận tải loại lớn, nên số hàng mỗi xe chở được thêm 1 tấn. hỏi số lượng hàng cần vận chuyển là bao nhiêu?
2.hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 20 phút. tìm vận tóc của mỗi xe , biết vận tốc xe khởi hành từ A lớn hơn vận tốc khởi hành từ B là 5km/h
3. cho x,y là hai số dương. chức minh rằng: \(\frac{x}{y^2}+\frac{1}{x}\ge\frac{2}{y}\)
4. tìm GTNN của: A=\(\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}\)
2 câu giải bài toán bằng cách lập pt tự làm nha
3) áp dụng bđt AM-GM:
\(\frac{x}{y^2}+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y^2}.\frac{1}{x}}=\frac{2}{y}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{x}{y^2}=\frac{1}{x}\Rightarrow x^2=y^2\Rightarrow x=y\)
4) Ta có: \(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+A=2x^2-6x+5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A-3\right)+\left(A-5\right)=0\)
\(\Delta=\left(A-3\right)^2-\left(A-2\right)\left(A-5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow A^2-6A+9-A^2+7A+10\ge0\Leftrightarrow A+19\ge0\Leftrightarrow A\ge-19\)
Vậy min A=-19
