Question

1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0.

ĐS: 42000

2) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác cân.

ĐS: 165

3) Cho tập hợp M={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3 thuộc tập M?

ĐS: 160

_{giúp em với ạ.}

Answer 1

3:

Ta sẽ chia M ra làm 3 nhóm

Nhóm 1: \(A=\left\{0;3;6\right\}\)

Nhóm 2: \(B=\left\{1;4;7\right\}\)

Nhóm 3: \(C=\left\{2;5;8\right\}\)

TH1: 1 số A,1 số B, 1 số C

*Nếu số ở A chọn là số 0 thì sẽ có 3*3*2*2*1=36 cách

*Nếu số A chọn khác 0 thì sẽ là 2*3*3*3!=108 cách

=>Có 108+36=144 cách

TH2: 3 số A

=>Có 2*2*1=4 số

TH3: 3 số B

=>Có 3!=6 số

TH4: 3 số C

=>Có 3!=6 số

=>Có 144+4+6+6=148+12=160 số