Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thùy

1: Chứng tỏ rằng ba đơn thức

\(\frac{-2}{7}\)x3y4;\(\frac{-7}{5}\)x5y và 3y5 không thể cùng có giá trị âm.

2. Cho tam giác ABC. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.

a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh AF=DC.

b) Chứng minh DE=\(\frac{1}{2}\) BC và DE∥BC

3 :Xác định đa thức P(x)=ax+b biết rằng P(0)=2007 và P(1)=2006.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 5 2020 lúc 8:36

Bài 2:

a) Xét ΔAEF và ΔCED có

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

FE=DE(gt)

Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)

⇒AF=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAED và ΔCEF có

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

DE=FE(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{A}=\widehat{FCE}\)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{A}\)\(\widehat{FCE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay BD//CF

Ta có: AD=CF(cmt)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên DB=CF

Xét ΔDBC và ΔCFD có

DB=CF(cmt)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong, DB//FC)

DC là cạnh chung

Do đó: ΔDBC=ΔCFD(c-g-c)

⇒BC=FD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: DE=EF(gt)

mà E nằm giữa D và F

nên E là trung điểm của DF

Ta có: BC=FD(cmt)

\(DE=\frac{FD}{2}\)(E là trung điểm của DF)

nên \(DE=\frac{1}{2}\cdot BC\)(đpcm1)

Ta có: ΔDBC=ΔCFD(cmt)

\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{BCD}\)\(\widehat{FDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên DF//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay DE//BC(đpcm2)

3: Ta có: P(0)=2007

\(\Leftrightarrow a\cdot0+b=2007\)

hay b=2007

Ta có: P(1)=2006

\(a+b=2006\)

hay a=2006-b=2006-2007=-1

Vậy: Đa thức P có dạng là -x+2007


Các câu hỏi tương tự
huy11111111
Xem chi tiết
Ryy phung
Xem chi tiết
Thùy Trang
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuyết
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
phạm trí dũng
Xem chi tiết
tống khánh thiên
Xem chi tiết
pro moi choi
Xem chi tiết