Cho xÂy . Lấy điểm B trên tia AX , điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD . Trên tia BX lấy điểm E . Trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC
a) Chứng minh : BC = DE
b) Gọi giao điểm của ED vfa BC là I . Chứng minh AI là phân giác của góc xAy
c) Gọi M là trung điểm của EC . Chứng minh : ba điểm A ; I ; M thẳng hàng .
d) Chứng minh BD // CE .
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc A chung
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔIBE và ΔIDC có
góc IBE=góc IDC
BE=DC
góc IEB=góc ICD
DO đo: ΔIBE=ΔIDC
=>IB=ID và IE=IC
Xét ΔAIE và ΔAIC có
AI chung
IE=IC
AE=AC
Do đo: ΔAIE=ΔAIC
=>góc EAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc CAE
c: ΔACE cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc EAC
=>A,I,M thẳng hàng
d: Xét ΔACE có AB/BE=AD/DC
nên BD//CE
vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.
.
.
.
