Question

1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a \(\ne\) b, c \(\ne\) d) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b = c+d/c-d.

2.Trường THCS Nguyễn Huệ có 4 khối lớp 6,7,8,9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối lớp 6,7,8,9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3;3,5;4,5;4.

3. Hãy tìm hiểu về tỉ lệ xi măng, cát, đá và nước trong định mức cấp phối vật liệu cho 1m\(^3\) bê tông.

Answer 1

1) Giải

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)Từ 1 và 2 suy ra \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) đpcm

Answer 2

a) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

a/b = c/d => a/c = b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/b = c/d = a+b/c+d = a-b/c-d

=>a+b/c+d = a-b/c-d

=>a+b/a-b = c+d/c-d

b) Gọi 4 khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/3 = b/3,5 = c/4,5 = d/4 = a+b+c+d/3+3,5+4,5+4

Từ đó suy ra a =132, b= 154, c= 198, d=176

Vậy số học sinh của mỗi khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là 132, 154, 198, 176

c) Mik không biết làm câu này